Discussions sur le rendement des éoliennes

[sicetaitsimple]

En amont c'est encore plus simple...tu peux lui faire un dessin à la main, pas besoin de CFD pour ça...

C'est la base de la mécaflu...

Sinon plonger à 1/2 un cylindre (une canette) dans un ruisseau...et vous visualisez les flux...

ce n'est pas moi qu'il faut convaincre que le problème est mal posé, je l'ai écrit un peu au-dessus.

[FALCON_12]

Bonjour,


Je voudrais procéder à un sondage concernant votre intuition au sujet d'une question.

L'idée simple : au lieu de faire tourner une fine hélice, je repousse un disque plein qui s'oppose bien plus au vent !

Sur le schéma suivant, visible ici :

,
on voit une éolienne qui balaie une surface S et un vecteur V0 perpendiculaire à S, c'est le vent.

A droite, un disque D de même surface S mais plein est représenté. Ce disque est comme l'éolienne opposé au vent.

Admettons que l'éolienne produise chaque durée T, une énergie E1.

Admettons aussi que pendant une même durée T le disque poussé par le vent recule
à la vitesse V1 sur une longueur d et qu'on puisse récupérer l'énergie que le travail de la force F qui le
pousse produit. Ce travail, donc cette énergie, vaut E2=d.F

Sans faire aucun calcul qui de E1 ou E2, selon vous, est la plus grande ?

Tout ceux qui ont eu la gentillesse et le courage de donner leur intuitif avis ont donc
dit que c'était le disque qui permettrait de récolter le plus d'énergie. Mes calculs montrent, à mon grand étonnement aussi, le contraire.

POINT1 : La force F exercée par un vent soufflant à la vitesse Vo sur une surface projetée S
qui lui fait face s'écrit :

F = 1/2.Ro.Cx.S.V^2

Cx : Coefficient de pénétration de l’air
Ro : Masse volumique du vent [kg/m3]
v : Vitesse du vent [m/s]
S : Surface exposée au vent [m²]

POINT2 : Si S recule à la vitesse V1 (avec V1<V0, donc) sous l'effet de ce vent elle subit un vent soufflant
à la vitesse différentielle V0-V1, la force F' (avec F'<F, donc) qu'elle subit s'écrit alors :

F' = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2

POINT3 : Pendant le temps T elle recule de la distance d=V1.T, pendant ce temps F' travaille
et ce travail vaut F'.d = F'.V1.T . L'énergie E1 produite s'écrit donc :

E2 = 1/2.Ro.Cx.S.(V0-V1)^2.V1.T

POINT4 : Pour V1=0, E2 vaut zéro puisque la plaque ne recule pas, c'est normal. Pour V1=V0, E2 vaut zéro aussi
et c'est normal aussi puisque la plaque recule à la vitesse du vent, elle n'a donc aucune force et ne peut
fournir aucun travail. Entre ces deux extrêmes (V1=0 et V1=V0) il doit y avoir un maximum puisqu'on
que la surface peut fournir un travail non nul. La dérivée de E2 par rapport à V1 s'écrit :

d(E2)/dV1 = 3/2.(V1-V0).(V1-V0/3).Ro.Cx.S.T

qui s'annule pour V1=V0/3 et donne E2max = 4/54.Cx.Ro.V0^3.T

POINT5 : Le Cx maximum est de 1.5 (parachute), Ro est de l'ordre de 1.2, E2max
réalisable ici-bas, selon mes calculs, vaut donc à peu près pour une surface S unité:

E2max = 0.13 . V0^3.T


POINT6 : La limite de Betz pour une éolienne dit que E1max s'écrit pour la même durée T :

E1max = 1/2.Ro.S.V0^3.T

Avec les même paramètres pour Ro et S on trouve :

E1max = 0.6 . V0^3.T

POINT7: d'après mes calculs l'éolienne produit donc 0.6/0.13 soit à peu près 4.6 fois plus d'énergie pendant le même temps T
à surface égale que mon système de captation linéaire.

J'avoue que cela m'étonne beaucoup et que si les calculs sont formels, je ne me l'explique pas. J'ai détaillé mes calculs dans l'espoir que quelqu'un me montre où, peut-être, je me suis trompé. J'ai repéré mes phases de calcul par des "POINT" pour aider à repérer mes éventuelles erreurs.

PS : La démonstration de Betz point du doigt le fait qu'au rendement maximum le vent doit ressortir de l'éolienne à V0/3, on retrouve donc quelque-chose qui ressemble à ce que j'ai trouvé. Cela tendrait à dire que je ne me suis pas trompé. Ce qui est inquiétant ...

[gegyx]

Pour être supérieurs, je présume que tes calculs scientifiques considèrent que c'est la surface parcourue par l'éolienne, et non sa surface matérielle réelle (ou alaire ?) qui est priss en compte ?

Cela expliquerait pourquoi les éoliennes n'ont que 2 pales ? Mais les hélicos peuvent aller jusqu'à 5 pales ( et les drones...)


Tu n'as qu'à mettre un spinnaker en haut d'un mat d'éolienne...

[FALCON_12]

Pour être supérieurs, je présume que tes calculs scientifiques considèrent que c'est la surface parcourue par l'éolienne, et non sa surface matérielle réelle (ou alaire ?) qui est priss en compte ?

Cela expliquerait pourquoi les éoliennes n'ont que 2 pales ? Mais les hélicos peuvent aller jusqu'à 5 pales ( et les drones...)


Tu n'as qu'à mettre un spinnaker en haut d'un mat d'éolienne...

Oui c'est ça, c'est la surface balayée par les pâles de l'éolienne (voir mon schéma au début de l'enfilade)

[sicetaitsimple]

J'avoue que cela m'étonne beaucoup et que si les calculs sont formels, je ne me l'explique pas.

Si, comme vous le faites, vous négligez les forces résistantes (roulement, forces aérodynamiques,..) s'appliquant à votre "engin" ( le disque monté sur un bâti lui-même monté sur un trolley roulant sur des rails parfaits et parfaitement horizontaux), rien ne s'oppose effectivement à ce que l'ensemble accélère sans problème jusqu'à une vitesse proche de la vitesse moyenne du flux perpendiculaire frappant le disque, auquel cas, comme vous le dites, la force s'annule.
Avec les mêmes approximations, vous pourriez également pousser l'engin à la force de vos bras et de vos jambes en développant, si vous êtes costaud, jusqu'à quelques centaines de Watts

[Obamot]

Non seulement les calculs produisent un résultat inattendu, mais de plus, bien que hors sujet, un tel dispositif serait contre indiqué. En cas de tempête, le moment exercé sur le mat, produirait un effort considérable [force "F" x "bras de levier"] https://www.techno-science.net/definition/1732.html redouté des bureaux de R&D qui s'escriment à tout surdimensionner en conséquence.

Déjà qu'avec les éoliennes actuelles, certaines finissent par tomber... En admettant qu'une solution technique soit trouvée un jour pour en tirer d'avantage autour de l'idée d'un disque (système en spirale, vortex, volets, ou que sais-je...) vu les efforts exercés sur le mat, il serait probablement plus raisonnable d'en mettre deux "normales" qu'une seule à haut risque?

[sicetaitsimple]

Non seulement les calculs produisent un résultat inattendu, mais de plus, bien que hors sujet, un tel dispositif serait contre indiqué. En cas de tempête, le moment exercé sur le mat, produirait un effort considérable [force "F" x "bras de levier"] https://www.techno-science.net/definition/1732.html redouté des bureaux de R&D qui s'escriment à tout surdimensionner en conséquence.

Déjà qu'avec les éoliennes actuelles, certaines finissent par tomber... En admettant qu'une solution technique soit trouvée un jour pour en tirer d'avantage autour de l'idée d'un disque (système en spirale, vortex, volets, ou que sais-je...) vu les efforts exercés sur le mat, il serait probablement plus raisonnable d'en mettre deux "normales" qu'une seule à haut risque?

Hors sujet, effectivement. Mais merci pour ce rappel sur ce qu'est un moment en mécanique!
Par ailleurs, il y a à ma connaissance peu de ruines d'éoliennes liées à la rupture du mat, le plus souvent c'est plutôt un incendie au niveau de la nacelle.

[Christophe]

Franchement y a besoin de faire une simulation CFD pour savoir que cela sera bien dégueulasse comme profil (en aval tu veux dire je présume ?) ?

en aval bien évidemment, mais je parlais bien de l'amont.
Notre ami a l'air de penser que si, mettons à 500m du disque (ce que j'appelle en champ libre), le vent a une vitesse uniforme de 10m/s), le flux d'air qui va venir frapper le disque aura lui aussi une vitesse uniforme et perpendiculaire au disque de 10m/s.Là un coup de CFD, avec les "petites flèches"", permettrait de visualiser

J'avais 30 minutes à perdre...donc je m'y suis mis je suis. Rolalala jsuis vraiment trop bon avec vous mais c'est pour la bonne cause...et je présume qu'on parle même pas à des gens de la génération Z(éro)...OS COURT !

Résultats bientôt (ça mouline...)

[FALCON_12]

Non seulement les calculs produisent un résultat inattendu, mais de plus, bien que hors sujet, un tel dispositif serait contre indiqué. En cas de tempête, le moment exercé sur le mat, produirait un effort considérable [force "F" x "bras de levier"] https://www.techno-science.net/definition/1732.html redouté des bureaux de R&D qui s'escriment à tout surdimensionner en conséquence.

Déjà qu'avec les éoliennes actuelles, certaines finissent par tomber... En admettant qu'une solution technique soit trouvée un jour pour en tirer d'avantage autour de l'idée d'un disque (système en spirale, vortex, volets, ou que sais-je...) vu les efforts exercés sur le mat, il serait probablement plus raisonnable d'en mettre deux "normales" qu'une seule à haut risque?

Oui, le résultat est inattendu et je cherche à comprendre ce qui se passe, la réalisation technique d'un système reprenant ce principe n'est pour l'instant pas mon problème.

Intuitivement j'aurais comme tout le monde dit l'inverse de ce que les calculs montrent. La seule chose qui m'intéresse est de savoir si mes calculs sont bons et adaptés, et si ils le sont, tenter "d'intuiter" le phénomène. Voilà où est toute la question pour moi.

[FALCON_12]

Franchement y a besoin de faire une simulation CFD pour savoir que cela sera bien dégueulasse comme profil (en aval tu veux dire je présume ?) ?

en aval bien évidemment, mais je parlais bien de l'amont.
Notre ami a l'air de penser que si, mettons à 500m du disque (ce que j'appelle en champ libre), le vent a une vitesse uniforme de 10m/s), le flux d'air qui va venir frapper le disque aura lui aussi une vitesse uniforme et perpendiculaire au disque de 10m/s.Là un coup de CFD, avec les "petites flèches"", permettrait de visualiser

J'avais 30 minutes à perdre...donc je m'y suis mis je suis. Rolalala jsuis vraiment trop bon avec vous mais c'est pour la bonne cause...et je présume qu'on parle même pas à des gens de la génération Z(éro)...OS COURT !

Résultats bientôt (ça mouline...)

Monsieur est trop bon ! (mais au fait, a-t-il refait/vérifié mes calculs ?)