Calculs sur le cycle de l'air comprimé pour une motorisation

[Remundo]

Certes...

L'air comprimé en tant que stockage d'énergie à forte autonomie, c'est assez inefficace dans l'automobile.

En tant que récupération d'énergie cinétique, ça peut par contre être très intéressant.

Et à une échelle tout autre, stockage d'électricité avec d'immense usines d'air comprimé, qui seraient l'équivalent des STEP connues en hydraulique.

@+

[dedeleco]

L'hydraulique me parait mieux, il ne chauffe pas lorsqu'on le monte en haut !!!
Le soleil fait monter l'eau en haut des montagnes gratuitement dans les barrages !!!
Que pensez vous des ressorts à la place de l'air comprimé pour récupérer l'énergie momentanément au freinage ????
Il y a aussi les volants d'inertie !!
En résumé tout ce qu'on trouve en jouets !!!

[bernardd]

Toujours impressionnant, le taux d'expansion d'un sujet sur l'air comprimé...

Pour étudier le cycle de l'air comprimé, on distingue en général 3 phases :
1- la compression ;
2- le stockage ;
3- la décompression.

Je commençais par m'intéresser à la phase 3 de décompression, donc toutes les remarques sur les phases 1 ou 2 sont pour le moment hors sujet.

Pour la phase 3, on définit un système composé d'un réservoir et d'un moteur à décompression, le tout à température atmosphérique ambiante fixée à 20°C - 293°K.

Le réservoir a un volume de 230l, et il est rempli d'air comprimé à 350bar.

D'après ce que j'ai appris, on a modélisé 2 types de détente idéale pour décrire les extrêmes des possibilités de fonctionnement d'un tel système :
- une détente adiabatique, avec conservation de l'énergie du système, ie sans échange d'énergie avec l'extérieur ;
- une détente isotherme, avec échange d'énergie avec l'extérieur, permettant le maintien constant de la température du système.

Jusque là, c'est clair, ou il faut encore 3 pages de discours ?

[Remundo]

clair à condition de remplacer "énergie" par "transfert thermique" ou bien à la rigueur "chaleur".

Lors d'une détente adiabatique, il y a une baisse de l'énergie interne du système. Lors d'une détente isotherme, elle ne varie pas si c'est un gaz parfait.

En thermodynamique encore plus qu'ailleurs, les mots doivent être très précis.

Amicalement,

[bernardd]

OK, donc :
"- une détente adiabatique, sans échange d'énergie thermique avec l'extérieur ; "

Quelles équations utiliser dans chaque cas ?

Tu as déjà répondu dans le cas isotherme réversible :

Si l'on part de n moles de gaz parfait, détendues en évolution isotherme entre deux pressions Pi et Pf, on peut montrer que le travail maxi récupérable est

n R T ln (Pi/Pf) où

R = 8,314 J/K/mol et T en kelvin.
ln : logarithme népérien

C'est ce que l'on peut qualifier de "potentiel" de travail mécanique d'un réservoir en détente isotherme. C'est l'opposé de l'énergie dépensée pour avoir le réservoir à haute pression selon une compression elle aussi isotherme entre Pf et Pi.

Dans le cas adiabatique, c'est à ma connaissance :

5/2nrT pour un gaz comme l'air, constitué majoritairement de gaz di-atomiques.

Reste à ajouter à cela l'équation de Van der Waals pour mieux approcher le nombre de moles d'air à 350bar, où l'équation des gaz parfaits est plus fausse qu'à 1 bar :-)

Jusque là, ça va ?

[Remundo]

Il faut calculer intégrale(- P dV) entre Pi et Pf,

sachant que l'équation d'un gaz de Van Der Waals est
(P- n²a/V) (V - n b) =n R T

avec n le nb de moles
a,b les 2 paramètres du gaz de VdW...

C'est un problème difficile. On peut passer par l'énergie interne d'un gaz de Van der Waals...

Pour simplifier, tu peux faire une première approche de gaz parfait avec intégrale(-PdV) entre Pi et Pf sachant que PV^gamma = Pi Vi^gamma tout au long de la détente.

J'avais fait ce calcul ici pages 9 et 10
http://sycomoreen.free.fr/syco_francais ... dim%B0.pdf

@+

[dedeleco]

Lire et assimiler tous les liens et cours de toutes les pages de ce forum comme le cours de base gaz parfaits puis le travail de l'école des mines sur éconologie pour finir à un facteur près,de 2 à 3, quelque soit la méthode, à l'énergie de l'air, passant de liquide à gaz (interaction interatomiques Van der Waals ou de Casimir, soit 100K) soit autour de 10km voire le double en se fatiguant, avec 100Kilos d'air !!!!!!

[Ptilu]

bbernard, pourquoi tu t'acharne? Donne nous tout simplement 1 avantage pour l'air comprimé, et je m'inclinerais...

Ensuite, pour le travail d'une isentrope tu as le PPT :

delta(U)=Q+W; comme tu est adiabatique W=delta(U), soit pour un GP :

W=Cv*(Tf-Ti)

Pour un GP à gamma constant, la loi de Laplace :

Tf=Ti*r^(gamma/(gamma-1)) donc :

W=Cv*Ti*(1-r^(-(gamma-1)/gamma)) ou r le rapport de pression

pour de l'air, Cp=1kJ/kg.K soit si gamma=1.4, Cv=0.714 kJ/kg.K

Donc pour toi, où r=350 et Ti=300K : W=174.026kJ/kg. Mais à la compression tu as payé 927.879 kJ/kg soit un rendement global de :

18.76%
Mais l'approximation GP est bidon... Donc encore pire

Quand à l'isotherme tu as 100% en théorie, mais :

W=Integrale(-PdV)

Approximation GP, en différentiant = -PdV=VdP, soit

W=intégrale(VdP)=nRT*intégrale(dP/P)=(RT/M)*ln(r)

Avec l'air M=0.029gk/mol, donc W=60.599 kJ/kg

A comparé avec l'essence 40 MJ/kg... soit 611 fois moins...
Et n'oubli pas que la détente isotherme est vraiment théorique

BOF !!!!!!!!!!!!!

[chatelot16]

il n'y a rien a calculer avec un moteur adiabatique a 200 ou 350bar : ca se refroidit trop ca gele et ca se coince ...

la detente simple de joule thomson (sans recuperation de l'energie mecanique) produit deja une liquefaction partielle de l'air ( methode linde)

la detente adiabatique refroidit encore plus ! et l'air trop froid ne pousse plus ...

[bernardd]

Merci pour les calculs concrets, j'y reviendrai plus tard, manque de temps ce matin. Je comparerai les différentes formules.

Pour ceux qui continuent à rappeler que les détentes adiabatiques et isothermes sont des expériences de pensées irréalisables après 6 pages de sujet, relisez... J'avais bien écrit "2 types de détente idéale".

Quand aux références à la compression, c'est hors sujet pour le moment, ce sera dans la phase "compression" :-) Et les références à toute autre énergie sont aussi hors-sujet.

Je voudrais revenir sur la définition de l'efficacité énergétique de la décompression :
EffDécompression=Esortie/Eentrée

Eentrée, c'est l'énergie que l'on met dans le réservoir sous la forme d'air comprimé.

Esortie, c'est le travail mécanique que l'on ressort du système, du moteur.

Pour une détente adiabatique réversible idéale, Esortie=Eentrée par définition, par suite :
EffDécompressionAdiabatique=Esortie/Eentrée=Eentrée/Eentrée=1

La décompression qui donnerait la plus grande énergie en sortie, c'est la décompression idéale isotherme (qui n'existe pas, je sais, c'est pour réfléchir, ce n'est pas moi qui l'ait inventée), parce que de l'énergie thermique venant de l'extérieur du système entre dans le système pour réchauffer l'air comprimé.

Donc EsortieIsotherme=Entrée+EthermiqueExterneMax

Et EsortieIsotherme > Eentrée

En fait, par définition, EthermiqueExterneAdiabatiquee=0 pour un détente adiabatique réversible.

Mais pour une détente réelle, l'énergie thermique entrant dans le système n'est pas nulle, car il n'existe pas d'isolant parfait (bien connu sur cs forums :-) mais on n'arrive jamais à la situation idéale isotherme, c'est à dire que l'on n'arrive jamais à faire entrer toute l'énergie thermique possible (le conducteur thermique parfait n'existe pas non plus :-).

Donc EthermiqueIsotherme > EthermiqueRéelle > 0

Et finalement :

EffDécompressionRéelle=(Eentrée + EthermiqueRéelle)/Entrée>1
car EthermiqueRéelle >0

Un moteur à décompression pure a une efficacité énergétique strictement supérieure à 1 car il utilise l'énergie thermique de l'atmosphère en plus de l'énergie de l'air comprimé stocké.

On pourra avoir une estimation au prochain épisode, une fois les formules citées auparavant comparées entre elles.