Turbi a écrit :Les ellipses sphériques et leus foyersUn des messages précédents indique qu'il est intéressant d'étudier les cônes en mettant leur axe sur Oz et en les coupant par le plan z = 1. On obtient alors une ellipse.
Pour retourner à l'univers sphérique du turbicône, il faut projeter (
projection radiale) cette ellipse sur la sphère S de rayon 1 et centrée en O. On obtient ainsi une ellipse sphérique :
Plus simplement, cette ellipse sphérique est l'intersection du cône et de la sphère S. Étudier les turbicônes est équivalent à étudier les ellipses sphériques qui les représentent.
Tout comme leur soeurs du plan, les ellipses sphériques possèdent un bon nombre de propriétés. Certaines sont sont pratiquement les mêmes. Par exemple elles ont aussi des foyers.
Les foyers d'une ellipse plane
Ce sont les points F1 et F2 tels que la somme de leur distance à tout point M de l'ellipse vaut 2A (
A étant le demi grand axe).
Les foyers d'une ellipse sphérique
Ce sont les points F1 et F2 tels que pour tout point M de l'ellipse sphérique, la somme α + β = 2.a (
a étant le demi grand angle du cône).
Ceci signifie que les cônes ont des lignes foyers. Mais attention, les intersections de ces lignes avec le plan z = 1 ne correspondent pas aux foyers de l'ellipse plane!
Une propriété géométrique mécaniquement très intéressante est que les lignes foyers de deux turbicônes voisins forment toujours un angle de 2.a. Les plans que forment ces lignes se croisent selon la ligne de contact de ces deux turbicônes. Tel que le montre les figures ci-dessous, cette propriété vient directement des ellipses planes
Dans le système complet de turbicônes ceci permet par exemple, de définir deux jeux de pales articulés selon les lignes foyers :
Ces assemblages sont très faciles à faire par découpage et collage dans du papier. On voit alors que celà correspond à des losanges sphériques déformables. Lorsque les turbicônes desquels ils dépendent roulent, ils s'ouvrent et se ferment en suivant les cycles volumétriques des chambres des turbicônes...
Voilà une propriété particulièremnt intéressante qui sera exploitée dans des extensions mécaniques à venir...
à plus
Yves
bonjour tout le monde,
Voila bientôt 5 années que le fil du Turbicône existe et évolue.
Yves, ta légendaire technicité créative n'a jamais faibli...et ta grande modestie 'honore la technique..... je remets à l'écran le début des explications conceptuelles sur cette magnifique invention qu'est ton TURBICONE avec son brevet sans appel en toile de fond.
Ce qui est nouveau aujourd'hui c'est que tu arrives avec brio à greffer des effets numériques modernes (dont ceux des peaux et ou textures de matières) sur tes early animation d'il y a 5 ans.
L'ensemble - créativité initiale + adaptation aux techniques graphiques modernes - donne quelque chose d'absolument inimitable.
Cela m'amène à évoquer ici l'émergence caractérisée d'un mouvement technico artistique de pointe et de fond que je baptiserait le" N.A.DY." ou Nouvel Art Dynamique.
(clin d'oeuil appuyé à l'attention du mouvement NABIS des peintres et artistes déjantés & bien connus, avant gardistes des années 30).
Dans la team de notre mouvement NADY il y aurait par exemple NADYY (Yves,) NADYR (Raymond), NADYJ (jean claude), NADYE (Eric), NADYS (she Z) et NADYP (bibi)....
Jolie équipe dynamique non ?
En tout cas les créations graphiques déposées ici depuis le 3 11 2008, date d'ouverture du fil de discussion, sont toutes plus jolies et originales les unes que les autres, quand bien même elles ont été confectionnées avec des logiciels open source & sur des ordinateurs basiques familiaux.
Encore bravo Yves.....imagine un instant qu'un artistique, un jour, s'attache à réaliser une sculpture dynamique en cristal de baccarat de 1 mètre de diamètre en prenant modèle sur ta dernière animation en peau transparente type "diamant cristal"....!
La créativité des uns fait rêver les autres et c'est de cette dynamique nouvellement artistique qu'un jour nous verrons peut être dans le monde d'immenses sculptures de TURBICONE, ou de machine ZZ1, ou d'EMGC ou encore de ROBIPLAN.....
A suivre donc
"croire et oser l'art quand la technique est en pause n'est pas un pêcher de renonciation"
Les crises financières et technologiques ont toujours fait émerger les arts
A+ les amis
Encore bravo Yves
