Stockage inter saisonnier du solaire thermique

[dedeleco]

Lisez vos messages privés SVP lilian07 pour plus d'explications et calculs et vous éviter des erreurs de base, car vous pouvez le réaliser .

Sur econologie certains dans ce post continuent à ne pas comprendre du tout le principe très différent d'un chauffe eau ordinaire et en dénigrant à induire en erreur les lecteurs !!

On peut faire simple un peu modifié sans remuer de terre, ni isoler, comme envisagé par lilian07 et sans pompe à chaleur, juste enfiler des tuyaux fins sous terre. et si nécessaire injecter de la chaux.

Mais il faut comprendre la physique mal enseignée souvent au lieu de réflexes faux.

Un bani, qui constate que rien n'a changé, donc RAZ LE BOL , donc toujours bani sur 47 pages de ...........!!
https://www.econologie.com/forums/que-faut-i ... 11652.html

https://www.econologie.com/forums/chaleur-d- ... 28-40.html

https://www.econologie.com/forums/post217427.html#217427

[Obamot]

Dedeleco de retour !

j'y crois pas

yes! yes! yes!







Rebienviendu sacrée "fripouille" (c'est amical ^^) trop content de ton retour ! (Plasmanu aussi, alors ça vaut pour les deux) >>>

PS: t'inquiètes pas, j'ai aussi été au même régime

[Christophe68]

@Dedeleco
Merci pour le lien, je n’avais pas remarqué ce vieux fil.
Il est important en effet de bien comprendre la façon dont la chaleur se diffuse en terre pour pouvoir faire une estimation correcte des pertes et aboutir à un projet cohérent.
Je vais essayer d’aborder la question de manière pédagogique et dépassionnée.
Commençons par la définition de Wikipédia:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusivi ... _thermique

Wikipédia nous donne l’équation de la diffusivité thermique suivante:
D=Lambda/pc en m²/s
Ou D est la distance de propagation de la chaleur après un temps donné.
Lambda est la conductivité thermique du matériau.
pc est capacité thermique volumique du matériau.

La première remarque importante dans dans cette équation est que D s’exprime sous la forme m²/s.
c’est le petit «deux» qui est important ici. Il signifie que la chaleur ne se propage pas de manière linéaire, mais proportionnellement à la racine carré du temps.

Prenons une illustration concrète:
En bas de page, Wikipédia nous donne un tableau de diffusivité thermique de certains matériaux.
Prenons la cas de l’argile.
Le tableau nous donne 1 et nous précise que cette valeur est exprimée en 10^-6m²/s (lire une fois 10 puissance moins six mètre carré par seconde, soit 0,000 001m²/s).

Cela signifie que pour connaître la distance de propagation de la chaleur dans l’argile après une seconde, je dois prendre cette valeur 0,000 001 et en extraire la racine carré, ce qui me donne sqrt (lire racine carré de) 0,000 001=0,001.

Cela signifie que si je prend une plaque chauffante et que je la colle contre de l’argile, après une seconde, j’obtiens un gradient de température progressif sur une profondeur de 0,001m soit 1mm dans l’argile.

Que se passera-t-il si je maintiens cette plaque pendant 100 secondes?
Je reprends alors la valeur 0,000 001 que je multiplie par 100, puis j’extrais la racine carré, ce qui me donne:
0,000 001 * 100 = 0,0001
sqrt 0,0001=0,01
Soit 0,01mètre ou encore 1cm.

En multipliant la durée de contact par 100 j’ai bien augmenté la profondeur de pénétration de la chaleur d’un facteur 10.

Comment trouver la profondeur de pénétration de la chaleur dans l’argile après un an?
Il y a 31 536 000 secondes dans une année.
En multipliant 0,001 (distance de propagation après une seconde) par la racine carré de 31536000 on obtient 5,61mètres.

L’argile ou le granite sont des matériaux particulièrement conducteurs.
Prenons l’exemple d’un sol plus isolant et plus probable, un sol sableux semis humide avec un indice de 0.285*10^-6m²/s
En reprenant les équation ci-dessus on arrive à une profondeur de 3m après un an.

Le graphique ci dessous montre la profondeur de pénétration en fonction du temps:



Il faudra donc attendre 4 ans pour une profondeur de 6m, 16 ans pour une profondeur de 12m etc...
Les conséquences sont que les pertes en terre diminuent au fil des ans.
Note: les puristes remarqueront que le graphique n’est pas tout à fait exact, j’aurais dû terminer les tracés en «queue de pie».

Prenons un exemple concret.
Une cuve de 4m de coté parfaitement isolée sur le dessus uniquement, mise en terre ayant une diffusivité thermique conforme au graphique ci-dessus.
La cuve est remplie d’eau dont la température est maintenue constante à 40° et la température initiale de la terre est de 10°.
Calculons les pertes après 1 et 2ans.
On commence par calculer la profondeur de diffusion après un an, soit 3m.
On calcul le volume de terre comprise dans cet espace, soit:
une surface au sol de (4+2*3)²=100m² par une profondeur de 4+3=7m.
Soit: 7*100=700m3, volume auquel je retranche le volume de la cuve, soit 4*4*4=64m3, ce qui donne 636m3 de terre.
L’élévation de température moyenne de ce volume de terre est de 15° (40-10)/2.
Note: ce calcul n’est pas tout à fait exact car le gradient de température n’est pas parfaitement linéaire et qu’il faudrait arrondir les coins, mais il donne une bonne approximation.

En prenant une capacité thermique volumique de 0,6kw/h par m3 de terre et par degré on a:
15*0.6*636=5724kw/h de perte la première année.
Il faudra donc dépenser une puissance moyenne de 653W pour maintenir l’eau à 40° la première année.

L’année suivante la profondeur de diffusion est de 3*sqrt2=4,24m.
On reprend les équations précédentes avec la nouvelle donnée.
On a après deux ans: 10.974kw/h auquel il faut retrancher les 5724kw/h de l’année précédente soit 5250 kw/h perdu au cours de la seconde année.

Les pertes sont légèrement dégressives mais reste élevées par rapport à la quantité d’énergie exploitable de 2227kw/h par cycle avec une hystérisie de 30°.

Prenons un autre exemple:
une cuve de 10 mètres de coté et de 10 mètres de profondeur dans les mêmes conditions que précédemment.
La première année nous avons une déperdition de 20.952kw/h.

Après deux ans nous avons une déperdition de 34.768kw/h
Soit la deuxième année: 34.768-20.952=13.816kw/h

La troisième année, nous avons une profondeur de diffusion de 3*sqrt3=5,20m
Ce qui donne une perte après 3 ans de: 47.930kw/h
Soit la troisième année: 47.930-34.768=13.162kw/h

La quatrième année, nous avons une profondeur de diffusion de 3*sqrt4=6m
Ce qui donne une perte après 4 ans de: 60.696kw/h
Soit la quatrième année: 60.696-47.930=12.766kw/h

L’énergie exploitable est passée de 2227kw/h par cycle, à 34.800kw/h alors que les pertes n’ont même pas triplé.

En conclusion: les pertes deviennent minimes pour une structure de grande dimension et il n’est plus nécessaire d’isoler en terre.
Pour une structure de petite dimension, les pertes sont prédominantes et il est préférable d’isoler.

@Lilian07
Pour ton projet, si tu tiens compte de l’isolation de la terre, tes chiffres de déperdition peuvent être revu à la baisse, mais je persiste à penser que tu aurais un meilleur résultat en optant pour un réseau de forages de plus grande dimension, sans isolation, sous réserve de faisabilité (à condition que la terre ne soit pas trop conductrice).

Maintenant si tu persistes à réaliser ton coffrage, je te conseilles d’ajouter des tuyaux de PE dans ton volume. Tu enroules 50m de tuyau puis tu remblayes un demi mètre de terre et tu recommence jusqu’en haut. Avec 8 couches de tuyau tu auras un quadrillage avec un pas d’un demi mètre pour un surcoût minime de 400m de tuyau. Tu fais circuler l’eau entre les tuyaux et le réservoir. Ton tampon sera beaucoup plus réactif.

[Obamot]

Bonsoir Christophe68,

Mes deux centimes d'euros, je vois différentes impossibilités à ce raisonnement:

1) les valeurs de diffusivité thermique sont données à 20°C (wikipédia)

2) "Principe zéro de la thermodynamique" le sol, à -6m (et quelle que soit sa nature) est à une température quasi constante entre 8°C et 10°C en saison froide (octobre à avril). Alors qu'à contrario, la température de charge varie entre les saisons et également quotidiennement par le passage du cycle diurne au cycle nocturne.

principe zéro de la thermodynamique concerne la notion d'équilibre thermique et est à la base de la thermométrie. Si deux systèmes sont en équilibre thermodynamique avec un troisième [la maison à chauffer], alors ils sont aussi ensemble en équilibre thermique

3) "premier principe de la thermodynamique" si on imagine deux batteries connectées entre-elles — l'une de 9V (piscine de stockage) dont le but serait de charger une batterie de voiture de 12V (argile du sol à -6m) — l'une ayant pour but de charger l'autre: par rapport à la loi de masse, laquelle va prendre le pli sur l'autre? Cela va faire que c'est le contraire qui va se produire du coup (la plus grande masse de température ce sera le sol et c'est donc sa température qui mènera le bal): il faut donc prendre cette valeur moyenne de 9°C pour calculer combien la température de la masse d'argile va ELLE => impacter/pomper celle du "réservoir d'eau" situé au-dessus pour baisser sa température en fonction d'une propag de transmission inverse (et non linéaire)! En vérité, ce seront bien les calories de la piscine qui seront pompées par l'argile, c'est dans ce sens qu'il vaudrait bien mesurer la diffusivité (par calcul inverse en fonction de "Q:T"). C'est ainsi que l'on comprends que la diffusivité thermique fonctionne dans les deux sens, pour aller vers un "équilibre du système" tenant compte de toutes ses composantes.

Le premier principe de la thermodynamique ou principe de conservation de l'énergie affirme que l'énergie est toujours conservée. Autrement dit, l’énergie totale d’un système isolé reste constante.

4) "deuxième principe de la thermodynamique" ici C'EST LA MASSE D'ARGILE QUI VA TOUT POMPER. Q:T (Q est la quantité de chaleur reçue par un système divisé par la température T => entropie => deuxième principe de la thermodynamique)

5) ainsi le calcul est plus complexe que ça pour déterminer la grandeur d'eXergie de ces 3 systèmes: récupération de chaleur/stockage optimal/chauffage (consolidé/maintenu en fonction du coef d'isolation de l'instal.): puisqu'il y aura également des variations de température saisonnières en fonction de la température captée/stockée disponible à l'extérieur, puisque l'approvisionnement ne sera pas à température constante de 40°C (ni même 20°C puisqu'il pourrait si on le laissait faire, descendre à 10°C, mais les thermovalves veillent...) c'est pas pour rien si l'on cherche à forer pour aller stocker la chaleur récupérée à (<)-350m

6) donc tenir compte de la température nocturne qui va avoir tendance à vouloir remettre le système à plat, nécessite de savoir quel sera le point d'équilibre des 3 systèmes en permanence (quantité d'énergie disponible VS dissipation dans l'immeuble durant le processus de chauffage) sur une bonne moitié de la journée et toute la nuit.

7) a titre exemplatif, pour une maison connectée à un forage à -370m il faut attendre 2 ans pour que la température du "système de stockage dans le sol" soit à température stable (24°C au minimum toute l'année et +) et que l'on ne prenne pas le risque "d'épuiser le gisement" à cette profondeur.

8} ce que disent les canadiens ne veut certainement pas dire que l'on ne peut pas faire mieux qu'eux! Et eux ils ont une centrale au gaz d'appoint!

(Pour autant on se rapproche et je peux me tromper.)

Crdt.

[dedeleco]

Lisez vos messages privés SVP lilian07 pour plus d'explications et calculs et vous éviter des erreurs de base, car vous pouvez le réaliser .

Sur econologie certains dans ce post continuent à ne pas comprendre du tout le principe très différent d'un chauffe eau ordinaire et en dénigrant à induire en erreur les lecteurs !!

On peut faire simple un peu modifié sans remuer de terre, ni isoler, comme envisagé par lilian07 et sans pompe à chaleur, juste enfiler des tuyaux fins sous terre. et si nécessaire injecter de la chaux.

Mais il faut comprendre la physique mal enseignée souvent au lieu de réflexes faux.

Un bani, qui constate que rien n'a changé, donc RAZ LE BOL , donc toujours bani sur 47 pages de ...........!!
https://www.econologie.com/forums/que-faut-i ... 11652.html

https://www.econologie.com/forums/chaleur-d- ... 28-40.html

https://www.econologie.com/forums/post217427.html#217427

Christophe a bien assimilé la physique de base, trop souvent cachée derrière des équations ardues.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Communaut ... ke_Landing
Pauvre Obamot, qui clairement n'a toujours rien compris, qui ne lit pas Christophe, et clairement il semble impossible qu'Obamot, dans sa salade, comprenne la diffusion thermique avec sa racine carrée du temps, base de la conduction thermique datant de Fourier en 1822 environ, avant la thermodynamique Carnot 1832 et Joules 1845, livres qu'Obamot devrait lire et assimiler avant d'écrire le moindre mot et de polluer !!

lire la version détaillée avant censure :
https://fr.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =100041470
La version actuelle avec le concret censuré par un ignorant comporte une erreur évidente ( toujours la racine carrée effacée ) par cet ignorant et j'attends de voir dans combien de temps cette erreur sera corrigée sur wikipedia !!

Lire :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Communaut ... ke_Landing
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conduction_thermique
avec beaucoup de formules et pas assez d'explications concrètes permettant de comprendre ces formules, censurées sur wikipedia !!!
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89qua ... la_chaleur


Lisez le découvreur Fourier :
https://books.google.fr/books?id=TDQJAAAAIAAJ&hl=fr
https://www.bibnum.education.fr/science ... e-de-la-te
Travail qui a stimulé les mathématiques et la physique sur plus d'un siècle et demi !!

Dans chaque équation il y a la racine carré du temps ou le temps croit comme le carré de la distance parcourue !!

Pour lilian07 la taille de stockage, sans remuer la terre, doit être plus grande que la longueur de diffusion soit sur 4mois été pour hiver 10m au cube avec forages fins tous les 2m environ en sphère ou cylindre à défaut proche de la sphère hauteur égale à son diamètre pour une maison unique. Un simple long forage vertical est trop loin d'une sphère et perd beaucoup plus dans le rapport surface sur volume, fait qu'Obamot n'a toujours pas compris !!

Enfin si de l'eau s'écoule, on peut la bloquer comme sous les barrages (sinon ils s'écroulent ) en injectant du ciment ou de la chaux avec du CO2 pour boucher les fissures.

Pour forer, si lilian07 a de la terre et humus molle et pas de roche, il existe plein de méthodes faciles pas chères comme utilisé par Grelinette sous un remblai et bien d'autres :
https://www.econologie.com/forums/post162239.html#162239
et bien d'autres sur youtube et econologie
comme pour géologue dans du dur :
http://www.backpackdrill.com/index.html

[Obamot]

Attention Dedeleco, tout dépend de la température "que l'on s'est proposée d'atteindre", ça n'est pas aussi évident!

Il manque des données là, et puis le fait que la conductivité thermique soit donnée à 20°C est un argument tout à fait recevable.

Pour le reste, disons que je ne nie pas avoir quelques lacunes dans le domaine, comme beaucoup (il n'y a pas de honte tant qu'on l'admet), ce n'était d'ailleurs pas une matière que l'on nous enseignait à l'époque (stockage par déphasage dans le sol, le mazout était très bon marché...) il n'en reste pas moins que ce que j'avais étudié de l'isolation thermique n'a pas changé (du moment que les lois de la physique non-plus) c'est pourquoi je serai ravi que ce doute soit levé, et bien sûr au travers d'une argumentation technique qui me parle! ^^ Puisque je note pourtant que des ingés comme Jenni et d'autres ont choisi d'autres chemins, c'est pourquoi ce chantier (si tant est qu'il soit mis en œuvre) pourra être une bonne validation de l'ensemble des interventions à ce sujet et dont il serait bien qu'elles aboutissent enfin à un consensus.

Pourquoi me tackler si je n'ai manifesté que de la cordialité à ton égard, lors de ton retour!? Ce d'autant que je me suis montré prudent dans mes propos qui ne sont donc pas péremptoires.

En admettant que tu aies raison, en quoi l'effet de pile (masse froide bien plus conséquente de l'argile par rapport à la piscine) pourrait-elle ne pas être un élément défavorable? Parce que même si une épaisseur conséquente d'argile peu servir "d'isolant thermique" il n'en reste pas moins que c'est une masse conductrice et donc que les échanges ne manqueront pas de continuer et sur un grand volume!

Crdt.

[lilian07]

Bonsoir,
Merci Christophe68 pour cette démonstration. C'est précisément ce que j'aimerai quantifié (la perte) par cette diffusivité. Je précise que j'ai des connaissances en mathématique et si on ne rentre pas trop dans les intégrales triples ce devrait bien se passer. Merci pour l'effort d'explication coté Christophe, je vais reprendre un peu les calculs (à tête reposée) de diffusivité car j'estime pour l'heure que c'est la clé d'une optimisation qui me permettra de me lancer sans trop être dans l'exploration expérimentale....
Je précise que même si l'approche de la diffusivité présenté par Christophe68 est simpliste elle remet les pendules dans le droit chemin.

La complexité de l'environnement n'étant pas pris en compte (et ça se comprend) il faut commencer par de la grossière granulométrie (calcul de véracité...) pour choisir vite le chemin à prendre en annulant des scénarios utopique (comme ma première vision...)
Enfin lorsqu'on s'accorde sur un chemin on peut descendre en finesse de granulométrie pour arrivée aux données d'Obamot, prise en des saisons et cycle de variation de température sous terre+ consommation d'energie (chauffage) + persistance du stockage.... on a déjà un système à minimum 3 systèmes en interaction qui vivent avec leur propre équations complexes...il y a la de quoi s'amuser....

Alors voilà ce que je propose, je mets en sommeil mon plan d'isolation sur 5 faces car visiblement hasardeux dans les premiers calcul.....

J'avoue que l'idée d'utiliser la terre comme isolant me séduit et l'idée de dedeleco est à mon sens une idée encore séduisante.....

Il me semble même que l'effet de multiple forages qui judicieusement agencés pourrait venir maximiser le système stockage!!! à voir si on doit descendre dans les calculs avec une première approche consistant à faire un groupe de forages.

Partons donc sur le projet 10.000 Kwh delta 50° (60-10) avec un rendement ou des approximations qui doivent toujours nous conduire à ne pas être en dessous des 20% de rendement ou 80% d'approximation....
En vous souhaitant bonne soirée, demain je vais tenter de repenser un projet...

[dedeleco]

Attention Dedeleco, tout dépend de la température "que l'on s'est proposée d'atteindre", ça n'est pas aussi évident!

Il manque des données là, et puis le fait que la conductivité thermique K soit donnée à 20°C est un argument tout à fait recevable.
Crdt.

peu recevable car K varie peu avec T et donc on peut prendre K fixe avec peu d"erreur et ne pas finir dans des équations inutiles hypercomplexes qui bloquent tout !!

Pour le reste, disons que je ne nie pas avoir quelques lacunes dans le domaine, comme beaucoup (il n'y a pas de honte tant qu'on l'admet), ce n'était d'ailleurs pas une matière que l'on nous enseignait à l'époque (stockage par déphasage dans le sol, le mazout était très bon marché...) il n'en reste pas moins que ce que j'avais étudié de l'isolation thermique n'a pas changé (du moment que les lois de la physique non-plus) c'est pourquoi je serai ravi que ce doute soit levé, et bien sûr au travers d'une argumentation technique qui me parle! ^^ Puisque je note pourtant que des ingés comme Jenni et d'autres ont choisi d'autres chemins, c'est pourquoi ce chantier (si tant est qu'il soit mis en œuvre) pourra être une bonne validation de l'ensemble des interventions à ce sujet et dont il serait bien qu'elles aboutissent enfin à un consensus.
.
En admettant que tu aies raison, en quoi l'effet de pile (masse froide bien plus conséquente de l'argile par rapport à la piscine) pourrait-elle ne pas être un élément défavorable? Parce que même si une épaisseur conséquente d'argile peu servir "d'isolant thermique" il n'en reste pas moins que c'est une masse conductrice et donc que les échanges ne manqueront pas de continuer et sur un grand volume!

Crdt.

l'effet de pile, de fait la forte capacité thermique est au départ dans l'équation de diffusion de la chaleur, car la diffusivité est le rapport de la conduction thermique K ( ou son flux qui avance ) qui est ralentit par la capacité thermique en dénominateur ( effet de pile à chauffer en chaque point qui ralentit si élevé ) .
Le flux de chaleur en avançant diminue car il perd ce qui sert à chauffer avant (effet de sa pile qui absorbe ) et il reste très très peu pour chauffer au loin, ce qui fait que le front de chaleur avance comme la racine carré du temps ou le temps mis pour atteindre significativement un endroit croit comme le carré de sa distance !!
Ainsi sur 30km de profondeur des continents la chaleur pour arriver en surface a pris grossièrement la centaine de millions d'année, temps de dérive typique des continents, ce qui donne un flux thermique faible (sauf sur les volcans ) et qui se renouvelle très lentement si par géothermie on lui demande trop, le cas presque souvent qui rend la géothermie très épuisable si on ne la renouvelle pas en été !!
En région Parisienne comme en Suisse, par habitant on trouve 100W max c'est à dire égal à la chaleur corporelle de chaque habitant ( en prenant le flux thermique multiplié par la surface divisée par la nombre d'habitants sur wikipedia ). Au dessus la géothermie profonde s"épuise et devient perdue irrémédiablement si on veut se chauffer tous avec ! ).
Ce fait est complétement caché par les industriels, qui mentent en faisant croire que la géothermie est renouvelable!

Elle n'est renouvelable que si on la renouvelle avec la chaleur d'été sur nos toits pour se chauffer avec l'hiver !!

Lire le cours suisse epfl pour Obamot (qui aime epfl ) , qui doit l'apprendre, ( mais il manque la racine du temps et la loi de Gauss basique d'une marche au hasard des ondes acoustiques de chaleur ou phonons ) , et qui présente seulement les oscillations de T autour d'une valeur fixe prise à zéro atténuées exponentiellement : :

http://echo.epfl.ch/files/content/sites ... %20sol.pdf

Lire le plus clair avec les phonons ou ondes acoustiques qui transportent la chaleur au lieu de la matière :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion ... ti%C3%A8re
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_brownien
https://fr.wikipedia.org/wiki/Marche_al%C3%A9atoire
Un peu plus élémentaire :
https://en.wikipedia.org/wiki/Fick%27s_ ... _diffusion

Parmi une armada de cours !!!


Les romains déjà autrefois avaient la clim simple perpétuelle sans énergie sans CO2 qui a marché partout et à bien comprendre car le bon modèle :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Glaci%C3%A8re
https://en.wikipedia.org/wiki/Ice_house_%28building%29
https://it.wikipedia.org/wiki/Ghiacciaia
https://de.wikipedia.org/wiki/Eishaus

[Christophe68]

Je précise que même si l'approche de la diffusivité présenté par Christophe68 est simpliste elle remet les pendules dans le droit chemin.

La complexité de l'environnement n'étant pas pris en compte (et ça se comprend) il faut commencer par de la grossière granulométrie (calcul de véracité...) pour choisir vite le chemin à prendre en annulant des scénarios utopique (comme ma première vision...)

Effectivement j’ai fais le choix de simplifier pour rendre l’explication plus abordable, mais ça permet de dégrossir, c’est le but.
Il faut aussi additionner les pertes au dessus, faciles à calculer.

Les deux critères importants à prendre en compte sont la vérification de l’absence de ruissellement d’eau transversale et la mesure de la diffusivité de la terre.

Ce dernier point est très important car il peut varier beaucoup d’un terrain à l’autre et détermine les pertes et la dimension minimale de l’installation pour une récupération minimale acceptable.

Une façon de la mesurer est de faire une sonde, un tube de 4m de long sur lequel on fixerait un thermomètre tous les 50cm.
On fait des mesures régulières et on mesure la distance pour laquelle l’amplitude de surface est divisée par 2,7 (nombre e). En multipliant cette valeur par 1,6 on obtient au dégrossi la profondeur de pénétration après un an.

Sur le graphique d’Obamot de la page précédente, on a une amplitude en surface de 15°. Il faut descendre à 3m pour réduire cette valeur de 2,7. Ce qui donne 3*1,6=4,8m de profondeur de diffusion après un an.

L’ inconvénient de cette méthode c’est qu’elle prend du temps (au moins six mois).

On peut aussi prendre la température une seule fois au moment le plus chaud ou le plus froid de l’année, à différentes hauteurs, mais le résultat sera moins précis, plus difficile à interpréter (à cause du retard de phase).

@Dedeleco
Tu peux tenter un wikibook sur Wikipédia sur lequel tu pourras développer plus longuement que sur l’article de base.

[dedeleco]

la mesure de la diffusivité de la terre.

Ce dernier point est très important car il peut varier beaucoup d’un terrain à l’autre et détermine les pertes et la dimension minimale de l’installation pour une récupération minimale acceptable.

Une façon de la mesurer est de faire une sonde, un tube de 4m de long sur lequel on fixerait un thermomètre tous les 50cm.
On fait des mesures régulières et on mesure la distance pour laquelle l’amplitude de surface est divisée par 2,7 (nombre e). En multipliant cette valeur par 1,6 on obtient au dégrossi la profondeur de pénétration après un an.

Sur le graphique d’Obamot de la page précédente, on a une amplitude en surface de 15°. Il faut descendre à 3m pour réduire cette valeur de 2,7. Ce qui donne 3*1,6=4,8m de profondeur de diffusion après un an.

L’ inconvénient de cette méthode c’est qu’elle prend du temps (au moins six mois).

On peut aussi prendre la température une seule fois au moment le plus chaud ou le plus froid de l’année, à différentes hauteurs, mais le résultat sera moins précis, plus difficile à interpréter (à cause du retard de phase).

Il faut lire pour les constantes précises avec soin les cours et le résumé sur :
https://fr.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =100041470

Aussi epfl parmi une armada :
http://echo.epfl.ch/files/content/sites ... %20sol.pdf

La longueur caractéristique de diffusion dans la décroissance exponentielle des oscillations sinusoïdales autour d'une valeur moyenne fixe est :
delta=raccarrée( 2D/oméga ) et avec T la période un an , la pulsation oméga=2Pi/T D diffusivité, on obtient :
delta=racine carrée( D.T/Pi )
Donc lorsqu'on mesure delta avec le facteur e=2,7 d'atténuation pour les oscillations sinusoïdales sur un an on mesure la longueur delta exacte et si delta=3m (pas de facteur 1,6 qui vient d'autres conditions aux limites gaussienne sur un pulse unique et pas pour des oscillations ) on obtient avec T=un an =31,536milions de secondes un
D=delta^2.Pi/T=3x3x3,1416/31536000=0,9mm^2/s

Une difficulté est que le climat n'est pas une simple sinusoïde sur un an mais avec des oscillations rapides plus petites sur des jours qui superposent leurs décroissances exponentielles sur de plus courtes distances, des semaines, des mois, variables d'une année sur l'autre et donc l'estimation est juste un ordre de grandeur, qui suffit !!

La racine carrée de D assure que même si D mal évaluée on a moins d'erreur sur la longueur de pénétration.

La diffusivité est minimale pour du genre pisé, des couches de terre alternée avec des couches d'épaisseur égale d'isolant à air comme la paille sèche avec D=4xKisolant/capacité thermique C de la terre
Le 4=2x2 vient des couches moitié pour air et terre.
qui donne avec l'argile 1,28milleKJ/m3 et l'air K=0,026W/m°K
D=0,081mm^2/s

si on veut isoler ainsi avec delta divisé par 3,5= rac(1/0,081) soit 0,86m par rapport à 3m de l'argile.

C'est le minimum possible, sauf avec de la terre pleine d'eau (genre humus) avec une capacité thermique de l'eau 3,26 fois plus !!
alors D=0,025mm^2/s
et delta devient 0,5m pour des oscillations annuelles.
Donc pour isoler très longtemps, le plus efficace c'est des couches alternées d'épaisseur égales d'air isolant (paille sèche) et d'eau immobilisée ( humus humide ) à capacité thermique max sur environ 1m pour des oscillations annuelles.
C'est probablement le meilleur à long terme pour des gros réservoirs chauds froids de plusieurs mètres pour avoir le minimum de pertes en ne chauffant puis refroidissant que l'eau en plus emprisonnée dans les parois isolantes du réservoir (couche effective d'eau de 25cm seulement ).
Cette solution efficace semble ignorée de trop .

Le pisé, un peu amélioré est ainsi très efficace contre les canicules avec quelques dizaines de cm d'épaisseur pour une période journalière jour nuit.

Pour le stockage pour une serre on peut n'avoir que des oscillations autour de T moyen annuel environ 13°C !

Pour chauffer une maison la valeur moyenne sera au dessus environ 40°C et donc on superpose sur des années les pertes par diffusion continue de type gaussien qui vont diminuer ( ou se bonifier ) sur des années en chauffant en profondeur le sol sur des distances comme la racine carrée du temps.