Elephant parle de faire descendre la masse... en en remontant une autre de masse plus faible.
J'ai comme l'impression que vous oubliez que cette dernière prend de l'énergie potentielle de pesanteur au cours de son ascension.
L'énergie cinétique acquise par la masse la plus lourde est donc bien plus basse que celle qui serait acquise par chute libre...
Soit 1 l'indice pour la masse 1,
Soit 2 l'indice pour la masse 2
On suppose l'altitude h pour la masse descendante, et 0 pour la montante. A la fin du mouvement, les altitudes sont permutées.
Le système évolue à énergie mécanique constante. Le bilan d'énergie mécanique donne:
m1 g h = 1/2 (m1 v1² + m2 v2²) + m2 g h
Comme v1=v2 par inextensibilité du câble...
(m1+m2) v² = 2gh x (m1-m2)
D'où v² = 2gh (m1-m2) / (m1+m2)
Lorsque m2 = 0, on retrouve la célèbre expression "v² = 2gh" de chute libre.
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